در ریاضیات، سری تیلور یا بسط تیلور (به انگلیسی: Taylor series) نمایش یک تابع به صورت مجموع بی‌نهایت جمله است که از مشتق‌های تابع در یک نقطه به دست می‌آید. ریاضیدان انگلیسی، بروک تیلور، در سال ۱۷۱۵ میلادی، مفهوم سری تیلور را به طور رسمی معرفی کرد. اگر سری را دور نقطه صفر گسترش دهیم، سری به سری مکلارن نیز معروف است که به نام ریاضیدان اسکاتلندی، کالین مکلارن، که در قرن ۱۸ام استفاده بسیاری از این حالت خاص سری تیلور کرد، نام گزاری شده است. مرسوم است که توابع را حول یک نقطه با تعدادی متناهی از جملات سری تیلور تقریب بزنند. قضیه تیلور مقدار خطای این تقریب زنی را به صورت کمّی تخمین می‌زند. هر تعداد متناهی از جملات اول سری تیلور به چندجمله‌ای تیلور معروف است. سری تیلور یک تابع، حد چندجمله‌ای‌های تیلور آن است (اگر حد وجود داشته باشد.) یک تابع ممکن است با سری تیلورش برابر نباشد حتی اگر سری تیلور آن در هر نقطه همگرا باشد. تابعی که در یک بازهٔ باز (یا یک دیسک در صفحه مختلط) با سری تیلورش برابر باشد، تابع تحلیلی خوانده می‌شود.

پروژه سری تیلور با نرم افزار  MATLAB با شبیه سازی و پیاده سازی بی نقص می تواند مورد استفاده دانشجویان کامپیوتر،ریاضی و سایر متخصصین قرار گیرد.این برنامه به صورت اوپن سورس و در برنامه مطلب اجرا می شود.